社群：經濟
問題：
複利的意思是利息會滾入本金再產生利息（利滾利）。
借款100萬元，30年期，年利率3%，「單利」計算，30年期滿一次付「本金加利息」，共要付多少錢？
借款100萬元，30年期，年利率3%，「複利」計算，30年期滿一次付「本金加利息」，共要付多少錢？
研討：
當期滿前完全不還任何本金與利息，直到 30 年期滿才一次性償還「本金加利息」 時，「單利」與「複利」的效果會產生極大的差異。
以下為詳細計算這兩種方式在 30 年期滿時的應付總金額：
1. 「單利」計算（期滿一次到期還本付息）
單利的意思是利息不會滾入本金，30 年間每年的利息都只以最初的 100 萬元本金來計算。
計算公式與過程：
每年利息：$1,000,000 元 * 3% = 30,000 元
30 年總利息：$30,000 元 < 3% > * 30 年 = 900,000 元
期滿一次付總金額：
$1,000,000 + $900,000 = 1,900,000 元
2. 「複利」計算（期滿一次到期還本付息）
複利的意思是利息會滾入本金再產生利息（利滾利）。在金融實務上，貸款利率通常是以「月複利」來計算（每月結算一次利息並滾入本金）。
(1) 按「月複利」計算（金融實務最常見）
年利率： 3% ，月利率：3% / 12 = 0.25%（即 0.0025）
總期數：30 年* 12 個月 = 360 期
計算公式：
本利和 = 1,000,000 * (1 + 0.0025) 的 360次方
1.0025 的 360 次方 = 2.456842
期滿一次付總金額：
1,000,000 * 2.456842 = 2,456,842 元
< 其中 30 年總利息為 1,456,842 元 >
(2) 若按「年複利」計算（每年滾利一次）
計算公式：
本利和 = 1,000,000 * (1 + 0.03) 的 30次方
(1.03) 的 (30) 次方 = 2.427262
期滿一次付總金額：
$$1,000,000 * 2.427262 = 2,427,262 元
<其中 30 年總利息為 1,427,262 元 >
3. 「單利」與「複利」結果對比總結
在 30 年完全不還款、期滿一次清償的前提下：
| 計算方式 | 30 年總利息 | 30 年期滿一次共付總金額 | 說明 |
| 單利計算 | 900,000 元 | 1,900,000 元 | 利息固定，不滾入本金 |
| 複利計算（按年） | 1,427,262 元 | 2,427,262 元 | 每年利息滾入本金 |
| 複利計算（按月） | 1,456,842 元 | 2,456,842 元 | 每月利息滾入本金（銀行標準） |
💡 觀念總結與比較
按月分期還款 ： 因為每期產生的利息都在當月付清，沒有「利息滾入本金」的情況，所以單利與複利的結果完全相同（總付約 145 萬 ~ 151 萬）。
期滿一次還款（本文所述）： 因為利息長達 30 年沒有付，複利的「利滾利」效果就會非常顯著。月複利比單利多出 55.6 萬元的利息。
註：延伸…每次加上或減少一點點的努力？長期的效果？
